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已知三阶实对称矩阵a的特征值
求特征向量?A是
三阶实对称矩阵
,其
特征值
为λ1=3,λ2=λ3=5,λ1=3的...
答:
(1 0 1)^T,和(0 1 0 )^T,答案不唯一。
A为
三阶实对称矩阵
,A(A+2E)=0,r(A)=2,那么A+2E的行列式为0吗...
答:
因为A为
三阶实对称矩阵
,是对称矩阵必可对角化 A(A+2E)=0,故
A的特征值
只能是0,-2 由 r(A)=2 知
A 的特征值
为 0,-2,-2.所以A+2E特征值为 2,0,0.所以|A+2E|=0
A是
3阶实对称矩阵
,A²+2A=O ,则
A的特征值
是0或2. 这是为什么?谢谢...
答:
解: 设 a 是
A的特征值
则 a^2+2a 是 A^2+2A 的特征值 (这是个定理)因为 A^2+2A = 0, 且零
矩阵
的特征值只能是0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2) = 0 所以 a = 0 或 a = -2.即 A的特征值只能是0或-2.看了楼上解答, 忍不住再答一下.1楼乱解答, 会误人的.2楼...
三阶
方阵
A的特征值
为-1,1,2,则A的伴随
矩阵
的特征值为?
答:
丛(pencil)”。若B可逆,则原关系式可以写作 ,也即标准
的特征值
问题。当B为非可逆矩阵(无法进行逆变换)时,广义特征值问题应该以其原始表述来求解。如果A和B是
实对称矩阵
,则特征值为实数。这在上面的第二种等价关系式表述中并不明显,因为
A矩阵
未必是对称的。以上内容参考:百度百科-特征值 ...
设A为
三阶实对称矩阵
,且满足A^2+A-2E=0,
已知
向量a1=(0,1,1)^T,a2=...
答:
因为 A^2+A-2E=0 所以
A的特征值
满足 λ^2+λ-2=0 所以 (λ-1)(λ+2)=0 所以 A 的另一个特征值为 -2.又因为
实对称矩阵
属于不同特征值的特征向量正交 所以属于特征值-2的特征向量满足 x2+x3=0 x1+x3=0 得 (1,1,-1)^T.令 P= 0 1 1 1 0 1 1 1 -1 则 P^-...
三阶实对称矩阵
,R(A)=2,A^2+2A=0,求
特征值
答:
设a是
A的特征值
,则a^2+2a 是A^2+2A的特征值.而A^2+2A=0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2) = 0 所以A的特征值为0或2.因为 R(A) = 2 所以 A的特征值为: 0,2,2.满意请采纳^_^
3阶实对称矩阵
秩为2,为什么有一个
特征值
为0
答:
对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
实对称矩阵A的特征值
都是实数,特征向量都是实向量。n
阶实对称矩阵A
必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
设
3阶实对称矩阵A的
秩为2,λ1=λ2=6是A的二重
特征值
,若α1=(1,1,0...
答:
其中,B=diag{6,6,0} 设C为由(ε1,ε2,ε
3
)到(α1,α2,α3)的过渡
矩阵
,则C= 1 2 -1 1 1 1 0 1 1 C^(-1)=0 1 -1 1/3 -1/3 2/3 -1/3 1/3 1/3 则有B=C^(-1)AC<=>A=CBC^(-1)=4 2 2 求矩阵的全部
特征值
和特征向量的方法如下:1、计算
的特征
多项式;...
设A为
三阶实对称
阵且r(A)=2,A(1 1)=(-1 1) 0 0 0 0 -1 1 1 1 (1...
答:
由R(A)=2知 0 是
A的特征值
A 0 0 1 1 -1 1 = 0 0 -1 1 1 1 说明 (0,1,-1)^T 和 (0,1,1)^T 是分别属于特征值-1和1的特征向量 由于
实对称矩阵
属于不同特征值的特征向量正交 所以属于0的特征向量满足 x2-x3=0, x2+x3=0 得 (1,0,0)^T 由这
3
个向量...
设A是
3阶实对称矩阵
,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,
已知
α是A佝属于
特征值
λ...
答:
由
已知
Aα = λα 则 P^-1AP (P^-1α) = λP^-1α 即有 B(P^-1α) = λ(P^-1α)所以 B 的属于
特征值
λ
的特征
向量为 P^-1α .
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