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已知如图1三角形abc是等边
如图已知
△
ABC为等边三角形
且∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数我以算出_百度...
答:
因为△
ABC为等边三角形
,所以∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC;且∠
1
=∠2=∠3,则∠FAC=∠CBE∠ABD,由全等三角形定理:两角加一边相等,两三角形全等。所以△AFC,△CBE和△ABD是全等三角形,即有AF=CE=BD,FC=AD=BE,则FC-CE=EF=BE-BD=DE=AD-AF=FD,所以三角形DEF是等边三角形,所以∠...
如图
,
已知
△
abc是
边长为1的
等边三角形
,△bdc是顶角∠bdc为120°的等腰...
答:
∵BD=CD,∠BDC=120° ∴∠DBC=∠DCB=(180°-120°)/2=30° ∵△
ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60° ∴∠MBD=∠ABD=∠ABC+∠DBC=60°+30°=90° ∠NCD=∠ACD=∠ACB+∠DCB=90° 延长AB,截取BH=CN,连接DH ∵BD=CD,BH=CN,∠DBH=∠NCD=90° ∴△DCN≌△DBH(SAS)∴DH=DN,...
...
等边三角形
ADE有
一
公共顶点A(2)
如图
2,若
三角形ABC
和三角
答:
(
1
)证明;
三角形ABC是等边
三角形 所以AB=AC 角BAC=角ABC=角ACB=60度 因为三角形ADE是等边三角形 所以AD=AE 角DAE=60度 因为角BAE=角BAC+角CAE=60+角CAE 角DAC=角DAE+角CAE=60+角CAE 所以三角形BAE全等三角形DAC (SAS)所以角ABE=角ACD 因为角ABC=角ABE+角CBE=60度 所以角ACD+角CBE=60...
如图
,
已知
△
ABC是
一个
等边三角形
,它的边AB长为3,D、E、F分别是AB、BC...
答:
解:∵AB=BC=AC=3,而AD=BE=CF=1,∴BD=EC=AF=2,而∠A=∠B=∠C=60° ∴△ADF≌△BDE≌△CEF(S.A.S)∴DF=DE=EF ∴由余弦定理可得:DF=DE=EF=根号 3 .故答案为:根号 3 .
如图
,
已知
△
ABC是
边长为1的
等边三角形
,△BDC是顶角角BDC为120°_百度知...
答:
证明:延长AC至E,使CE=BM。连接DE ∵
等边三角形
∴∠
ABC
=∠ACB=60° ∵BD=CD ∠BDC=120° ∴∠DBC=∠DCB=30° ∴∠DBM=∠DCN=90° ∴∠DBM=∠DCE=90° ∵DB=DC BM=CE ∴△BDM≌△CDE ∴∠BDM=∠CDE DM=DE ∵∠BDM+∠CDN+∠MDN=∠BDC=120° ∠MDN=60° ∴∠CDM+...
如图
,△
ABC是等边三角形
,且∠
1
=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形.
答:
解 :因为 三角形DEF是等边三角形 所以角D=角E=角F 又因为角
1
=角2=角3 角ACD=180-角D-角2 同理可知 角eab=角dca=角fbc 因为 角cab=180-角2-角eab 同理可知 角cab=角abc=角bca 所以
三角形abc为等边
三角形
已知
:
如图
△
ABC是等边三角形
点D、E分别在边BC、AC上 且BD=CE AD与...
答:
证明:(
1
)∵AB=BC,∠ABD=∠C=60°,BD=CE ∴△ABD≌△BCE (2)由(1)△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE ∠FAE=60°-∠BAD=60°-∠CBE=∠ABE ∠AFE=∠ABF+∠BAD=∠ABF+∠CBE=60°=∠BAE (∠AEF=∠BEA)∴⊿AFE∽⊿BAE ∴EF:AE=AE:BE 即证:AE²=BE*EF ...
如图
,△
ABC是等边三角形
,D是BC变的中点,以点D为顶点作
一
个120°角,
答:
(
1
)证明:因为
三角形ABC是等边
三角形 所以角B=角C=60度 因为DM垂直AB 所以角BMD=90度 因为角BMD+角B+角BDM=180度 所以角BDM=30度 所以在直角三角形BMD中,角BMD=90度,角BDM=30度 所以BM=1/2BD 因为角BDM+角MDN+角CDN=180度 角MDN=120度 所以角CDN=30度 因为角CDN+角C+角CND=180...
已知
,△
ABC是等边三角形
,点D为直线BC上一点(端点B、C除外),以AD为边作...
答:
解答:(
1
)①证明:∵△
ABC
和△ADF
都是等边三角形
,∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=60°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD,即∠BAD=∠CAF,在△ABD和△ACF中AB=AC∠BAD=∠CAFAD=AF,∴△ABD≌△ACF,∴BF=CF;②解:∵△ABD≌△ACF,∴∠ACF=∠ABD=60°,又∵∠ACB=60°,∴∠FCD=...
如图
,
已知三角形ABC是等边
三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
1
)∠BOD是60°,2)AP和
BC是
平行的 要想知道AP和BC是不是平行,只要算∠B+∠BAP是不是等于180°即可。∠B是60°,∠BAC也是60°,三角形DEF
是等边三角形
,∠EDF=∠CAP=60° 所以∠B+∠BAC+∠CAP=180° 所以AP和BC是平行的
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