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曲线在点处切线的斜率为
求一条通过原点,且在任意
点处切线的斜率为
2x+y的
曲线
方程.
答:
由题意,得 y'=2x+y y(0)=0 j解y‘=2x+y y’-y=2x y=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)代入x=0,y=0,得 0=-2+c c=2 所以 方程为 y=e^x【-2xe^(-x)-2e^(-x)+2】
已知点 在
曲线 上
,如果该
曲线在点 处切线的斜率为
,那么 &nb..._百 ...
答:
-3 [-2,18] 略
设
曲线
y=x(lnx+1)
在点
(1,1)
处的切线
与直线x-ay+1=0垂直,则a=_百度知...
答:
y'=lnx+2, y'(1)=2,即
曲线在点
(1,1)
处切线的斜率为
2。由切线与直线垂直,知道直线的斜率为-1/2。x-ay+1=0的斜率表达式为1/a=-1/2,所以a=-2
求一
曲线
方程 该曲线过点(0,1) 并且它
在点
(x,y)
处的切线斜率等于
...
答:
不知道你是高中生,还是?可以用 微分方程
斜率为
-x/y,设
曲线
方程为y(x),则y'=-x/y,解微分方程,ydy=-xdx ,y²=-x²+c(常数),将点代入即可y²=-x²+1,或y=(1-x²)½
曲线 在点
(0,0)
处的切线
方程为 .
答:
根据导数的几何意义可知,函数y=f(x)在x 处的导数就是曲线y=f(x)在点p(x ,y )
处的切线的斜率
. 【解析】 , , 即
曲线在点
(0,0)
处的切线斜率
k=2. 因此曲线 在(0,0)处的切线方程为y=2x. 故答案为y=2x.
一
曲线在
其上任意一点
处的切线斜率等于
-(2x)/y,该曲线是
答:
dy/dx=-2x/y 分离变量后 ydy=-2xdx 积分可得到 y²/2=-x²+C 即 x²+y²/2=C 椭圆
曲线 在点 处的切线
与直线 垂直,则直线
的斜率为
__
答:
曲线 在点 处
的切线与直线 垂直,则直线 的斜率为___ ; 试题分析:因为, ,所以, ,
切线的斜率为
2,故直线 的斜率为 。点评:小综合题,
切线的斜率等于
在切点的导函数值。两直线垂直,斜率乘积为-1,或一直线斜率不存在,另一直线的斜率为0.
...且在任意点(x,y)
处的切线斜率为
x+y求
曲线
方程
答:
y' = x+y ==> dy/dx - y = x e^(-x), e^(-x)y' - e^(-x)y = x e^(-x)e^(-x)y = integral of x e^(-x) dx y = e^x [ -xe^(-x) - e^(-x) + c] = -x-1 + ce^x 代入 (0,0), c = 1 y = -x-1 + e^x ...
设
曲线
y=f(x)上任一点(x,y)
处切线斜率为
y/x加
上
x的平方, 且该曲线过...
答:
解:已知dy/dx=f'(x)=y/x+x²,则有dy/dx-y/x=x²对应的齐次线性微分方程为dy/dx-y/x=0 变形,得dy/y=dx/x 两边积分,得Ln丨y丨=Ln丨x丨+c 通解为y=c(x)x 代入原方程,得c’(x)x+c(x)=c(x)+x²,即c’(x)=x 积分,得c(x)=x²/2...
己知抛物线 y=x^3,
在点
x=2
处切线的斜率为
?
答:
曲线在
某
点处的斜率
就
是
在该点处的导数值.y=x^3 求导数得 y´=3X^2 代入x=2 斜率K=y´=3*2^2=12
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