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正交归一本征函数
量子力学 解答
答:
显然这样看的话,L^2,Lz都与H对易,所以可以选一组力学量的完全集(H,L^2,Lz)的共同
本征函数
作为完备
正交归一
的本征函数族,这样的话,算符L^2作用上去就有:L^2ψ=l(l+1)h^2ψ,所以第一个式子改写一下就是:-h^2/(2mr^2)*[∂/∂r*(r^2*∂/∂r)-l(l+1)/h^2]ψ=Eψ...(2)由于...
量子力学 解答
答:
ψ=0;然后算0<x
量子力学的五个基本原理
答:
2. 量子态演化原则:根据量子力学的假设,量子系统的状态随时间变化遵循薛定谔方程。3. 算符表示原则:在量子力学中,可观测的物理量,如能量、动量等,由厄米算符来表示。4. 测量原则:在量子力学的测量过程中,力学量F的值由其对应的
本征函数
的
正交归一
化集决定。5. 粒子全同原则:量子系统中存在具有...
量子力学中计算物理量平均值的方法
答:
力学量的平均值。如果ψ是体系可能存在的状态,则任何可观测的物理量A的平均值为 若ψ
归一
化时,如果ψ是力学量算符的
本征函数
,其本征值为a时,有 即力学量本征函数的平均值即为本征值。如果ψ不是力学量算符的本征函数,但可写成相互
正交
的本征函数ψ1, ψ2,…, ψn (本征值分别为a1, a2,...
厄米算符
本征函数
相互
正交
在量子力学中的应用
答:
可观测量在量子物理中都是用厄米算符来表示的,那么系统的状态就可以用厄米算符的本征态来展开,厄米算符的本征值都是实数,而且厄米算符有一个非常好的性质,那就是对应不同本征值的
本征函数
一定是
正交
的,这给我们确定展开系数带来很大的方便,如果用狄拉克符号表示的话,Cn=<an|Y>,其中Cn为对应第...
量子力学中算符开根号怎么理解?
答:
考虑无简并情况,算符A的本征值为a1,a2...对应的
正交归一本征
态为|1>、|2>...则可以验证:A=.a1|1><1|+a2|2><2|+...(算符的本征分解)若a1、a2均为非负实数 则A^0.5=a1^0.5|1><1|+a2^0.5|2><2|+...PS:算符在指数上也可以如上述这么定义,但是由于指数
函数
的收敛性,...
线圈匝数影响哪些物理量?(高中)
答:
安培力,感应电流都有关系 较常考 电动机的转速也有关系 不太考 注意:磁通量与线圈匝数无关
算符的厄米性对波
函数
有什么限制作用?
答:
设厄米算符A^的本征值λ,
本征函数
Ψ。ÂΨ=λΨ。∫(ÂΨ)*Ψdt=∫Ψ*ÂΨdt。∫(λΨ)*Ψdt=∫Ψ*λΨdt。λ*∫Ψ*Ψdt=λ∫Ψ*Ψdt。∴λ*=λ必然成立。埃尔米特矩阵等于自己的共轭转置。根据有限维的谱定理,必定存在着一个
正交归一
基,可以表达自伴算子为一个实值...
表象理论的坐标
答:
比较直观一点,粒子体系的状态可用位置坐标为自变量、时间为参量的波函数ψ(x,t)来描述(以下均考虑一维情况,所得结果易于推广至三维),|ψ(x,t)|2表示t时刻粒子在位置坐标x附近单位体积出现的几率。但是ψ(x,t)可以用动量孨的
本征函数
的
正交
、
归一
、完全集{ψp(x)}展开,即 式中展开系数可见...
量子力学问题
答:
1,不一定~例如算符Lx,Ly有一个共同本征态Y_00,但是Lx,Ly并不对易~~就是说不对易的两个算符没有一组
正交
完备封闭
归一
的
本征函数
族,但可以有个别几个共同本征态。2,你应该是指投影算符的trace为1吧?这个很好证明,设投影算符为ρ=|ψ><ψ|,|ψ>为某个归一化的态矢量,取某一力学量的一组...
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