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求pa十pb十pc的最小值
...ABCD的对角线为O.
求PA
PB
PC
PD=?(PA~~~均为向量)
答:
记AC,BD中点分别为E,F,则
PA
+
PC
=(1/2)PE+(1/2)PF=(1/2)[PE+PF)=(1/2)(1/2)PO=(1/4)PO 注意上述反复用了向量和的平行四边形法则,但是取了对角线一半的二倍。希望能得到您百分的满意,谢谢。
初中数学题?
答:
请看下面,点击放大:
如图圈o的2条弦的延长线交于圆外一点
求pa
乘以
pb
等于
pc
乘以pd
答:
证明:连接AC、BD ∵∠BAC+∠D=180°(圆内接四边形内接互补)∠BAC+∠PAC=180° ∴∠PAC=∠D【也可只要这一步:四点共圆,外角等于内对角】又∵∠P=∠P ∴△PAC∽△PDB(AA)∴
PA
/PD=
PC
/
PB
∴PA×PB=PC=PD
高中数学题。
答:
因为这一点在圆上 所以三角形PAC PBD是直角三角形 所以
PA
^2+
PC
^2=AC^2
PB
^2+PD^2=BD2 所以PA^2+PC^2+PB^2+PD^2=2BD2=32 这是所求范围
的最小值
当P点在Y轴顶点上(0,3)时 所求范围最大 这时PA^2=(3-根号3)^2+1 PB^2=4+(根号3)^2
pc
^2=(3+根号3)^2+1 pd^2=...
...若p是AD边上一动点且AD=2,
求PA
向量*(
PB
向量+3
PC
向量)
的最小值
...
答:
嗯,可以看清吧,还有不明白的吗?望采纳啊O(∩_∩)O~
...PA,PB为该圆的两切线,A,B为两切点,
求PA
乘
PB的最小值
答:
pa
=oa-op,pb=ob-op 则:pa·pb=(oa-op)·(ob-op)=oa·ob+|op|^2-op·(oa+ob)=cos(2α)+1/cosα^2-(1/cosα)*2|oc| =2cosα^2-1+1/cosα^2-(2/cosα)cosα =2cosα^2+1/cosα^2-3 ≥2√2-3 等号成立的条件:cosα=√(√2/2)即pa·
pb的最小值
:2√2-3...
过点P(2,1)的直线交坐标轴X,Y正半轴于A点.B点.
求PA
+
PB最小值
答:
设x=2+tcosa y=1+tsina x=0时,t=-2/cosa,y=1-2tana,PB=1-2tana y=0时,t=-1/sina,x=2-1/tana,
PA
=2-1/tana PA+PB =3-2tana-1/tana 因为直线交于坐标轴的正半轴,所以倾斜角a属于(90度,180度)所以tana=2√[(-2tana)*(-1/tana)]=2√2 所以PA+
PB最小值
为3+2√2 ...
已知两点A(0,4),B(8,2),点P是X轴上的一点,
求PA
加
PB的最小值
。
答:
如图,做B关于X轴对称点B1(8.-2),连接AB1,交X轴于P点,则此时
PA
+
PB
有
最小值
,过B1做Y轴垂线,设该点为C,在直角三角形ACB1中,两条直角边分别为6、8,则根据勾股定理,斜边为
10
,或根据两点之间距离公式,可得AB1=PA+PB=10
...AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点。
求PA
+
PB最小值
。
答:
连接BB’,交MN于Q,连接OA,OB’由题知 要使
PA
+PB为最小,则其最小值就为AB’的长 而弧AN的圆心角为2∠AMN=2*30˚=60˚弧B’N的圆心角等于弧BN的圆心角等于弧AN的圆心角的一半,即30˚则三角形OAB’为等腰直角三角形,所以,AB’=√2 也即PA+
PB的最小值
为√2 ...
已知点A(0,4),B(8,2),点P是X轴上的一点,
求PA
+
PB的最小值
答:
用特值法吧。。当
PA
垂直PB时,PA+PB最小设P为(a,0)向量PA=(-a,4)...向量PB=(8-a,2)-2a+4(8-a)=0-2a+32-4a=0-6a=-32 a=16/3所以P为(16/3,0)PA=根号[(16/3)^2+4^2]=20/3PB=根号[(8-16/3)^2+2^2]=
10
/3所以PA+
PB最小值
为10这个是答案另外可以用基本不等式...
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