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用导数求零点个数
数学
导数
什么是
零点
答:
解析:
导数
的
零点
就是令导数等于0时,自变量x的取值!也就是极值点!有什么不明白的可以继续追问,望采纳!
两个
导数
能不能
用零点
定理?
答:
在回答这个问题之前,需要先了解一些相关的定理和概念。导数介值定理:设f(x)在[a,b]上
可导
,则对于任意A和B,其中A<B,都存在一
个数
c∈(A,B),使得f(B)−f(A)B−A=f′(c)
导数零点
定理:设f(x)在[a,b]上可导,且f(a)和f(b)异号,则在(a,b)内至少存在一点c,...
多项式函数f(x)在(-1,1)有n个
零点
,为什么呢?
答:
采用勒让德多项式的微分形式。举例说明:Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n 函数 f=(x^2-1)^n , f 的k阶导表示为 fk。只要k<n,fk的表达式里一定有因子(x^2-1)。 所以±1是f 的任意k次
导数
的
零点
(k<n),当然了,也是f的零点。函数的两个零点间的某
个数
会使它的导数=0,如果原来...
为什么
可导
函数是增(减)时,
导数
只能有有限个
零点
?
答:
这个需要假定函数严格增(减),这时
导数
函数至多一个
0点
吧。这样f'(x)左侧为负,右侧为正; 或者左侧为正,右侧为负。如果不是严格增减,可以有一段0值函数。
如何证明有些函数有且只有一个
零点
答:
1、证明函数的区间单调性,即证明函数为单调函数;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个
零点
;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且只有一个零点。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
导数
中求增区间,
零点
讨论法如何
使用
??
答:
a²-4)]/2}{x-[a+√(a²-4)]/2}>0 得0<x<a-√(a²-4)]/2或a+√(a²-4)]/2<x<+∞时u(x)>0,即f '(x)>0,也就是f(x)在这两个区间内单调增。【在
求解
此类问题时,可以用f '(x)=0的
零点
来分类,但有时不凸出其零点,可能更简单。】
导数
有三个
零点
,有什么意义
答:
就有三个极值
一个三次函数,已知一个
零点
,怎么求其他的零点?
答:
供参考。
函数的
零点
是什么
答:
函数的
零点
与
导数
的零点不相同。在数学中,函数的零点是指函数取值为0的点,而导数的零点是指函数的导数取值为0的点。函数其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代...
证明二阶
导数
为零,为什么只需证明一阶导数有两个
零点
?
答:
你的意思是证明二阶
导数
可以为零吧?那么只需证明一阶导数连续 而且有两个
零点
再按照洛尔定理 连续
可导
函数,有函数值相等的点 那么就有导数为零的点 这里的一阶导数连续有两个零点 于是二阶导数有为零的点
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