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用导数求零点个数
高等数学 讨论函数在区间上的
零点个数
答:
一般根据单调性来求。对于你给的例子 f'(x)=(2^x)ln2+3x^2>0 所以f(x)在(0,1)内单调增加,又f(0)=0 故f(x)在(0,1)内没有
零点
。在[0,1]上仅有一个零点。(1)
求导
, 令
导数
为0,求出极值点和单调区间。比如3个极值点表示有4个单调区间,每个单调区间内最多有一个零点。(2)...
高数题
求解
(
零点
问题)
答:
函数在一个严格单调的区间上最多有一个零点,若函数f(x)在[a,b]上严格单调,且f(a)·f(b)<0,那么函数f(x)在区间(a,b)上有且仅有一个零点。对于一般的函数,
求零点
的方式是先求其
导数
,判断函数的单调区间分别是什么,然后再判断单调区间的两个端点的函数值,若两个端点的函数值异号,则...
怎么
求零点个数
答:
利用零点
存在定理:闭区间[a,b]上的连续函数f(x),若在区间的端点函数值异号,则f(x)在(a,b)上有至少有一个零点。利用零点惟一性定理:闭区间[a,b]上的单调连续函数f(x),若在区间的端点函数值异号,则f(x)在(a,b)上有惟一零点。(必要时
用导数
判单调性)。问题三:
求零点个数
怎么求...
导数零点
问题(具体问题如下)
答:
f(x)的
导数
在(2,3)先小于0,在大于0,所以,f(x)在2和3是先递减后递增的,那么有最小值,这最小值which
求零点个数
怎么求
答:
判断函数的
零点个数
的方法:1、令函数值等于零,解方程,求出的解的个数即为函数的零点个数。2、基本初等函数利用它的性质。如二次函数,用判别式。3、
利用零点
存在定理:闭区间上的连续函数,若在区间的端点函数值异号,则函数在这段开区间上有且至少有一个零点。4、利用零点惟一性定理:闭区间上...
用罗尔定理证明高阶
导函数零点
的存在性与
个数
统计。图片中评注里的①...
答:
f(x)n阶
可导
,若f(x)在[a,b]有n+1个
零点
,那么f(x)的
导数
在(a,b)至少有n个零点,所以f(x)的二阶导数在(a,b)至少有n-1个零点……f(x)的n阶导数在(a,b)至少有1个零点。相反的若f(x)的n阶导数在(a,b)无零点,那么f(x)的n-1阶导数最多一个零点…f(x)在[a,b]最多n个...
高一数学 函数的
零点
问题
答:
1.对函数
求导
即可,从
导函数
的正负判断出单调区间,将(a,b)分割成若干个单调区间;2.在每个单调区间内
用
零点存在性判定定理,判定是否存在零点。(每个单调区间至多存在一个零点,也就是
零点数
只可能是 0 或 1 );3.将每个单调区间零点的个数相加,即得(a,b)区间的
零点个数
。
函数f(x)=lnx-1/(x-1)的
零点
的
个数
是?求具体过程!!!
答:
零点
是两个。根据题目可得 x的定义域为x>0且x!=1 如图 可知 在(0,1)之间有一个零点,在x>1有一个零点。由于函数f(x)在x>0区间并不是连续的,所以并不能
通过求导
递增来直接判断零点的
个数
。
函数有两个
零点
说明什么,
导函数
方面解释
答:
后大于零,且当
导数
为零时有最小值,最小值小于零函数开口向下,
导函数
先大于零,后小于零,且当倒数为零时有最大值,最大值大于零。函数有两个
零点
与导数:若能分离参数,构造函数,数形结合,转化为值线与函数图象有两个交点的问题。若不能分离参数,则转化为服大值>0或极小值<o问题。
导数
的
零点
是什么意思?
答:
f'(x) = 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2 所以,
导函数
的
零点
为 x = 2,这意味着原函数 f(x) = x^2 - 4x + 3 在 x = 2 这个点处与 x 轴相交,即函数的值为零。另外,我们可以再
求解
原函数的零点:f(x) = x^2 - 4x + 3 = 0
通过
解这个二次方程,我们可以得到两个零点...
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