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直线被椭圆截得的弦长公式推导
椭圆的弦长公式
是什么?
答:
椭圆的弦长公式
是d=√(1+k^2)*|X1-X2|=√{(1+k^2)*[(X1+X2)^2-4*X1*X2]}=√(1+1/k^2)*|y1-y2|=√(1+1/k^2)*[(y1+y2)^2-4*y1*y2]。椭圆弦长公式是一个数学公式,关于
直线
与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于...
椭圆弦长公式
d=√(1+k^2)|x1-x2|如何
推导
答:
关于
直线
与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及
弦长公式
√(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]求出弦长,这种整体代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线...
椭圆弦长公式
是什么?
答:
椭圆弦长公式
是AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]。椭圆弦长公式是一个数学公式,关于
直线
与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
推导
过程:设直线y=kx+b。代入
椭圆的
方程可得:...
跪求一条
直线截
抛物线(圆、
椭圆
、双曲线等)所
得的
线段长
公式
!
答:
弦长公式
:①l=√(1+k^2)│x1-x2│ =√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2](其中k为
直线
斜率,x1,x2为直线与抛物线(圆、
椭圆
、双曲线等)交点横坐标)②l=√[1+(1/k^2)]│y1-y2│ =√[1+(1/k^2)]√[(y1+y2)^2-4y1y2](其中k为直线斜率,y1,y2为直线与...
直线被曲线所截的弦长的公式是不是和
直线被椭圆
所
截的弦长公式
是一样...
答:
是一样的,圆、
椭圆
、双曲线、抛物线
的弦长公式
都是一样的:AB=√(k²+1)|x1-x2|=√(1+1/k²)|y1-y2| ps:我比较好奇的是,圆里面很少用弦长公式啊,都是用勾股定理求弦长的.
椭圆弦长公式
:是一个关于
直线
与圆锥曲线相交求弦长的数学公式
视频时间 00:49
直线被
曲线
截得的弦长公式
答:
把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有:AB=√(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 =√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 =√1+k^2*│x1-x2│ 证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的 --- 过抛物线焦点的
直线被
抛物线
截得的弦长公式
——高中数学的 焦点弦长公式需要直线过焦点 抛物线...
过
椭圆
其中一个焦点作垂直于x轴的
直线的
长度
公式
是什么?
答:
设弦AB的端点A(±c,-b²/a),B(±c,b²/a);于是得:︱AB︱=b²/a-(-b²/a)=2b²/a p=︱AB/2︱=a(1-e²)=a(1-c²/a²)=a(a²-c²)/a²=b²/a叫做
椭圆的
“焦点参数”,2p=︱AB︱=2b²/a就...
椭圆的
焦点
弦长公式
怎么
推导
出来的?
答:
椭圆
焦点
的弦长公式
为:弦长 = 2×√(a²-c²)×sin(θ) / cos(θ)其中,a为椭圆的长半轴长度,c为椭圆的短半轴长度,θ为
直线
的倾斜角。这个公式可以计算过椭圆焦点的弦长,其中θ为直线的倾斜角,可以通过直线的斜率来计算。一、椭圆的参数方程与焦点弦长公式的联系 1、参数方程的...
直线截
圆
的弦长公式
答:
弦长
=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为
直线
斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下:假设直线为:Y=kx+b圆的方程为:(x-a)^+(y-u)^2=r^2 假设相交弦为AB,点A为(x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=...
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