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相似变换改变特征值吗
矩阵
特征
方程怎么化简
答:
问题三:求矩阵特征值的时候,化简特征行列式只能用观察法吗 矩阵化简与否影响其行列式的
特征值吗
行列式是一个值了,不能说行列式的特征值.只有矩阵(方阵)有特征值,矩阵的特征值不会因为初等变换而变的.合同变换不
改变
矩阵的正定性,但可以改变矩阵的特征值.
相似变换
不改变矩阵的特征值.问题四:请问这...
什么是矩阵
相似变换
?
答:
3、矩阵
相似变换
具有一些重要的性质。矩阵的秩是相似的,即如果两个矩阵相似,那么它们的秩相等。矩阵的
特征值
也是相似的,即如果两个矩阵相似,那么它们具有相同的特征值。对于方阵而言,如果两个方阵相似,那么它们也具有相同的行列式和迹。学习数学的好处 1、提高逻辑思维能力:数学是一种逻辑性很强的...
求这个矩阵的
特征值
不是做一下行
变换
化成对角矩阵了 直接是λ=1三重 ...
答:
谁告诉的你求矩阵
特征值
可以这样随便换一下两行的?交换两行这种操作,是等价变换。变换前后的矩阵秩相同。而保持特征值不变的操作,是左乘一个矩阵同时,要右乘一个它的逆。这种叫
相似变换
。
相似变换
是线性
变换吗
?
答:
在选定一组基后,线性
变换
就和矩阵建立了一一对应关系。
相似
矩阵是同一线性变换在不同基下的矩阵。因此如果从线性变换的角度理解两个相似矩阵之间的关系,并由此可以容易的解释两个相似矩阵的
特征值
是相同的,但是它们的特征向量不一定相同。对于初学者来说,由于学时较少,很少会详细地讲解线性变换的内容。
矩阵论中最重要的两大
特征
答:
矩阵的秩还反映了矩阵中线性无关的向量数量 矩阵行、列空间的维数等于秩,即 dim(R(A)) = dim(C(A)) = rankA 秩与
特征值
之间完全没有关系,但是和特征值的数量有一点关系:矩阵的秩 ≥ 其非零特征值个数 相等情况:矩阵可以相似对角化,易得
相似变换
不
改变
秩 所以对角矩阵的秩 = 其对角线非...
...x2,x3)=2ax12+3x22+3x32+2x2x3通过正交
变换
可化为标准型f=2y12+2y...
答:
易得二次型f(x1,x2,x3)=2ax21+3x22+3x23+2x2x3的矩阵A的特征值为2a,2,4,作正交变换后所得二次型f=2y21+2y22+by23的矩阵B的特征值为2,2,b.由于正交变换也是
相似变换
,因此不
改变特征值
.则有a=1,b=4.现计算所作正交变换,对于特征值λ1=λ2=2,有A?2E=000011011,则...
...矩阵那上三角矩阵对角线上的数就是矩阵的
特征值吗
答:
不一定是矩阵的
特征值
,只有通过
相似变换
,化成对角阵之后,主对角线元素才是原矩阵的特征值
正交
变换
后的写法固定吗
答:
正交变换后的写法固定。根据查询相关信息得知,(正交矩阵的定义为:P.P^t=E)正交变换既是
相似变换
,也是相合变换,写法不可逆。正交变换不
改变
M的
特征值
。正交变换是保内积的,也即保长度和夹角,则变换前后的图形全等。正交变换保持向量的长度不变,也保持两个向量之间的角度不变。所以正交变换又称为...
矩阵
特征值
的初等
变换
求法
答:
这个时候P的列向量就不完全是A的特征向量了,它的组成要由A的
特征值
的情况来定。这个是不可能完全做到的,要是让你完全做到了,任意多项式的求根问题就被你解决了,而这个是已经被证明不可能做到的。所以个人认为使用
相似变换
求特征值的方法应该只有数值方法,不会有理论上的求解析解的方法。
矩阵
相似
必须是
特征值
相等吗?
答:
特征值
相等的矩阵一定
相似
,解释如下:线性代数中,特征值是矩阵的一个重要概念,它可以帮助我们理解矩阵的性质和
变换
。特征值相等意味着两个矩阵具有相同的特征多项式,即它们具有相同的特征值。然而,特征值相等并不足以保证矩阵相似。矩阵相似是指存在一个可逆矩阵P,使得两个矩阵A和B满足关系式:B = ...
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