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矩阵的初等变换改变行列式的值吗
初等变换
会
改变矩阵的
行和列吗?
答:
会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行
的值
都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的
初等变换和
矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一样的。
矩阵的初等变换
和
行列式的
初等变换有什么不同?
答:
2、变换要求不同:行列式进行变换的时候不能
改变行列式的值
,变换的时候用等于号表示,矩阵
初等变换
只要不改变
矩阵的
秩就可以了。3、变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、...
矩阵的初等变换
与
行列式变换的
区别是什么?
答:
2、变换要求不同:行列式进行变换的时候不能
改变行列式的值
,变换的时候用等于号表示,矩阵
初等变换
只要不改变
矩阵的
秩就可以了。3、变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、...
行列式
和
矩阵的初等变换
有什么异同?
答:
2、变换要求不同:行列式进行变换的时候不能
改变行列式的值
,变换的时候用等于号表示,矩阵
初等变换
只要不改变
矩阵的
秩就可以了。3、变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、...
行和列
的初等变换
有什么区别?
答:
2、变换要求不同:行列式进行变换的时候不能
改变行列式的值
,变换的时候用等于号表示,矩阵
初等变换
只要不改变
矩阵的
秩就可以了。3、变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、...
矩阵的行列式
是否可以同时进行
变换
?
答:
1、
行列式
计算时,可同时进行行列
变换的
;2、
矩阵的变换
要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
矩阵
乘法与
初等变换的
关系是什么?
答:
3、将某一行乘以一个非零常数加到另一行上
的初等变换
会
改变矩阵的行列式值
。这是因为当我们把某一行乘以一个非零常数加到另一行时,相当于对这两行进行了加法运算,而加法运算会改变矩阵的行列式值。矩阵乘法的计算方法如下:1、表示线性变换:矩阵乘法是表示线性变换的一种方式。通过矩阵乘法,可以将...
初等变换
一定
改变矩阵的
行和列吗
答:
不一定,第一类
初等变换
(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
初等矩阵的行列式
一定是1吗?
答:
不一定,第一类
初等变换
(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
初等
行
变换
与初等列变换有什么区别
答:
简单的点说 就是行列式进行变换的时候不能
改变行列式的值
,变换的时候用等于号表示 矩阵
初等变换
只要不改变
矩阵的
秩就可以了 比如说某行元素有公因子 行列式提取出来之后必须放在行列式的外面 不能丢弃掉 不然值就变了 而矩阵你可以直接扔掉这个公因子 ...
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