22问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的初等变换改变行列式的值吗
行列式
能用
初等变换
求吗?
答:
A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),
行列式
作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性
变换
对“体积”所造成的影响。
矩阵初等变换
进行列变换时要注意什么
答:
倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。换法变换的行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解
行列式的值
时可以初等行变换和初等列变换同时使用。
矩阵的初等变换
矩...
矩阵初等变换
之后,会变成
矩阵吗
?
答:
会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行
的值
都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的
初等变换和
矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一样的。
初等行列式变换
怎么做
答:
(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。3、基于行列式的基本性质,对行列式作
初等变换
,有如下特征:换法变换的行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解
行列式的值
时可以同时使用初等行变换和初等列变换。4、初等变换...
交换行
改变
特征
值吗
答:
不
改变
。1·矩阵在初等行变换之后元素的顺序都改变了那么特征值当然不一样。2·而在求特征值的时候已经把特征值的未知数λ设了进去剩下的只是解方程,不会改变特征值。3·
行列式
行行之间、列列之间交换不必相邻。矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个
初等矩阵
,不再是原先的矩阵,但是和...
一个值不为零的
矩阵行列式
,该矩阵经过若干次
的初等
行
变换
后,该矩阵
答:
一个值不为零的
矩阵行列式
,该矩阵经过若干次的初等行变换后,该矩阵
行列式的值
必定 B.保持不为零 因为初等行变换,不
改变矩阵的
秩,即原来行列式不为0的矩阵,是满秩
的 初等变换
后,秩不变,还是满秩的,即行列式,仍然不为0
行列式
计算时列
变换
和行变换能同时进行吗
答:
行列式计算时,行变换和列变换可以同时进行,计算所得结果与原来未经过
变换的行列式
是相同的。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
矩阵初等变换
是不是不
改变矩阵的
特性?
答:
当然不是啦,初等变换除了不
改变矩阵的
秩,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价。初等变换的流程:(1)用一非零的数乘以某一方程 (2)把一个方程的倍数加到另一个方程 (3)互换两个方程的位置 于是,将变换(1)、(2)、(3)称为线性方程组
的初等变换
。
对矩阵A进行
初等变换
,那么
矩阵的
秩会变吗?
答:
会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行
的值
都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的
初等变换和
矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一样的。
矩阵初等变换
可以
行列
变换一起用么
答:
行列式的
计算只要得出结果出来就行了,是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解。如果是解线性方程组只能用初等行变换,才能保证同解。如果求矩阵的逆矩阵也只能用初等行变换。初等变换的类型(行初等变换、列初等变换统称
矩阵的初等变换
)1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)r(j)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜