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矩阵的初等变换改变行列式的值吗
行列式的
初等变换和
矩阵的初等变换
有什么区别
答:
2、变换要求不同:行列式进行变换的时候不能
改变行列式的值
,变换的时候用等于号表示,矩阵
初等变换
只要不改变
矩阵的
秩就可以了。3、变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、...
行列式
与
矩阵的初等变换
!
答:
换法
变换
:交换两行(列)。倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。换法变换的行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解
行列式的值
时可以
初等
行变换和初等列变换...
行列式变换
化简计算,可以同时进行,行和列的变换?
矩阵
化成行阶梯形矩...
答:
1、
行列式
计算时,可同时进行行列
变换的
;2、
矩阵的变换
要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
矩阵初等变换
后
行列式
需要变号吗?
答:
行列式
需要变号,矩阵不需要,因为对矩阵实施
初等变换
后,得到的矩阵不是原来的矩阵,但
矩阵的
秩不会变。矩阵不是数,是阵。阵,无所谓正负,无所谓符号。行列式,是数,面积。是体积。有方向,所以有符号。如安培的右手。首先,矩阵没有符号这一说法,说的是行列式。矩阵是没有值的,矩阵就是一个...
初等变换
会
改变矩阵的
秩吗?
答:
会
改变
它
行列式的值
。称以下三种
变换
为
矩阵的初等
行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
线性变换可以同时做
行列变换吗
?
答:
1、
行列式
计算时,可同时进行行列
变换的
;2、
矩阵的变换
要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
矩阵
一定可以
初等变换吗
?
答:
不一定,第一类
初等变换
(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
初等变换
会
改变矩阵吗
?
答:
会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行
的值
都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的
初等变换和
矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一样的。
矩阵初等变换
会
改变矩阵
中的元素吗?
答:
会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行
的值
都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的
初等变换和
矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一样的。
矩阵初等变换
可以同时进行行与列
变换吗
?
答:
初等变换
求逆
矩阵
原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
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