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级数求和函数例题
n从1到无穷 x∧2n-1 的和
函数
?
答:
1.这题n从1到无穷的
级数
x∧2n-1的和函数等于x/(1-x²)。2.
求和函数
n从1到无穷的级数x∧2n-1。由于此级数是等比级数,所以可以用等比级数的和函数公式,直接求出其和函数。3.关于等比级数,当公比绝对值小于1时,收敛的和的公式,见图中注的部分。4.级数n从1到无穷的级数x∧2n-1,...
高数
级数求和函数
。
答:
∑[n:1→∞]x^n /4^n =∑[n:1→∞](x/4)^n 显然,当-1<x/4<1时,
级数
收敛,故收敛区间为(-4,4)部分和Sn=(x/4)[1-(x/4)^n] /(1- x/4)=x[1-(x/4)^n] /(4-x)故和
函数
S=lim[n→+∞]Sn =lim[n→+∞]x[1-(x/4)^n] /(4-x)=x(1-0)/(4-x)=x/...
幂
级数
n=0到∞∑ x^n/的和
函数
怎么求
答:
1、楼主的
题目
,是不是遗漏了什么?斜杠slash后面是什么?2、下面的四张图片供楼主参考,
求和函数
的方法是:A、反向运用公比小于一的无穷等比数列哦求和公式;必要时,B、求导与定积分灵活运用。3、具体解答如下,每张图片均可点击放大,若有疑问,请追问。
如何用泰勒公式求解
级数
的和
函数
?
答:
这题
求和函数
要用到一个幂
级数
一致收敛的性质,幂级数先求导再求和函数,等于原来的幂级数的和函数的导数。这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数,所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数,我们知道等比级数的和函数是a1...
关于幂
级数
x^n的和
函数
问题(如图)
答:
用等比
级数
公式,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x<1时,令n→∞,得S=1/(1-x)。求幂级数的
和函数
是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),...
幂
级数
怎么
求和
?
答:
常用
函数
展开成的幂级数,如e的x次方,1/1+x,sinx,cosx等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用和函数的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列的求和公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,
级数求和
来就...
求幂
级数
nx∧n的和
函数
,并指出它们的定义域
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
麦克劳林
级数
怎样
求和
?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林
级数
展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的
函数
的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
有关一个
级数求和函数
的问题 请问这个级数的和函数怎么去求? (n=1...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求下列
级数
在收敛区间上的和
函数
。
答:
=lim |x|*n/(n+2)=|x|<1 所以收敛区间为(-1,1)
求和函数
先逐项求导 S=∑x^(n+1)/n(n+1)S'=∑[x^(n+1)/n(n+1)]'=∑x^n/n S''=∑x^(n-1)=1+x+x²+……等比无穷
级数求和
=1/(1-x)再逐项积分 S'=-ln(1-x)再积分得 S=-(x-1)ln(1-x)+x ...
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