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若三阶方阵的特征值为123
已知
3阶矩阵
A
的特征值
分别为1,2,3,则|E+A|=? 求过程解答!!!
答:
特征值
性质 ,A~
123
对角阵 ,则E+A~(1+1)(1+2)(1+3)对角阵,则有 |E+A| = (1+1)(1+2)(1+3)= 24
设
三阶
实对称
矩阵
a
的特征值为123
答:
1、数学跟其他学科一样,也是有很多概念性的东西,学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。比如数学中的平方,立方,绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘,当然立方就是三个相同的数相乘,绝对值就是大于或者等于0的数值,明白了定义的真正含义,也就走出了第一步,为后面的学习打下了...
已知A为
三阶方阵
,s1,s2,s3是A的三个不同
特征值
,v1v2v3分别为相应于s12...
答:
由于v1,v2,v3是不同
特征值
对应的特征向量,所以它们是线性无关的,故对应的系数全部为零,即 写成矩阵形式 由于各特征值各不相等,故左边
方阵
非奇异,要使等式成立,只能是 a1=a2=a3=0 与假设矛盾。得证。
如果A
的特征值为123
则A的伴随
矩阵的
平方➕E最大特征值为多少?
答:
A*=|A|A⁻¹而A的
特征值
为1,2,3 所以|A|=1×2×3=6 而A⁻¹的特征值为:1, 1/2, 1/3 即:1,1/2,1/3 所以A*的特征值为:6,3,2
已知A为
三阶方阵
,s1,s2,s3是A的三个不同
特征值
,v1v2v3分别为相应于s12...
答:
记P=(v1,v2,v3)是一个可逆
矩阵
,C= 1 s1 s1^2 1 s2 s2^2 1 s3 s3^2 注意到C的行列式不为零(范德蒙德行列式)。故C可逆。(B,AB,A^B)=PC 而P和C都可逆,故(B,AB,A^B)可逆,即r(B,AB,A^B)=
3
故 B,AB,A^2B线性无关 ...
如果A
的特征值是123
那么A²特征值为1,4,9,?
答:
这是基本公式 如果A
的特征值为
λ 那么对于
矩阵
函数f(A)得到的特征值就是f(λ)这里A特征值为1,2,
3
平方之后即A²特征值1,4,9
设计证a的三个
特征值
分别
是
蓝
的123
,他们的依旧那么2+3等于
答:
A的三个特征值分别为1,2,
3
,那么2A
的特征值为
2,4,6,(2A)^-1的特征值为1/2,1/4,1/6
矩阵123
+-1x2+001
的特征值为
2,1,3求x
答:
实际上这样求
方阵
某个对角线上的元素或者
特征值
就使用基本的性质 即所有特征值的和 等于主对角线元素的和 所以得到1+x+1=2+1+
3
于是解得x=4
求
矩阵
a=(
123
,010,212)
的特征值
和特征向量
答:
|λI-A| = λ-
1 -2 -3
0 λ-1 0 -2 -1 λ-2 = (λ-1)(λ-1)(λ-2)-(-3)(λ-1)(-2) = (λ-1)(λ+1)(λ-4) = 0解得λ=-1,1,4
求
矩阵的123
-213-336
的特征值
和特征向量?
答:
(A+E)X = 0 的基础解系为: a3 = (1,-1,0)'所以,A的属于特征值-1的全部特征向量为: c3(1,-1,0)', c3为非零常数.
特征值是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称...
1
2
3
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