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转置后行列式的值
矩阵交换两行需要变号吗
答:
不需要。矩阵没有值,所以也没有符号性质,矩阵进行适当的运算
之后
,结果仍是一个矩阵,一般求矩阵的秩,而不是值,行列式交换两行后,
行列式的值
才会发生变号,交换两行,是矩阵的一种初等变换,交换两行之后,矩阵的秩不变,不存在变号的问题,所以矩阵交换两行不需要变号。矩阵可以用来描述线性变换...
通过将矩阵转换为上三角形式求其
行列式的值
答:
解:一个n阶
行列式
若能通过变换,化为上三角行列式 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 -2 -4 5-λ r3+r2 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11...
跪求《线性代数》中“
行列式
”和“矩阵”两章的学习小结
答:
) 对于行列式的这个概念,仅仅是给出了行列式的一种通用定义,它能用来求特殊行列式(比如三角行列式、对角行列式等)的值和做一些证明,而真正要来求
行列式的值
,需要依据行列式的性质和展开法则。 二、行列式性质 行列式的那几条性质其实也很容易记忆。 1、
行列式转置
值不变。这条性质说明行列式...
矩阵中求
行列式
中什么是沙路法
答:
沙路法就是对角线法则,计算2阶和3阶
行列式的值
常用对角线法则。计算n阶n≥4)行列式的值常用下述两种方法:1、应用性质7,把主对角线以下的元素全化为0,成为上三角行列式 它的值等于b11b22 bnn。2、选定一行(列),把该行(列)除一个非零元素外其余n—1个元素全化为0,然后按这一行(列)展开...
行列式
必须行数等于列数吗
答:
文中他定义了矩阵的相等、矩阵的运算法则、矩阵的
转置
以及矩阵 的逆等一系列基本概念,指出了矩阵加法的可交换性与可结合性。另外,凯莱还给出了方阵的特征方程和特征根(特征值)以及有关矩阵的一些基本结果。凯莱出生 于一个古老而有才能的英国家庭,剑桥大学三一学院大学毕业后留校讲授数学,三年后他转...
为何
行列式
要这样定义,而这样定义出来的数的绝对值?
答:
这时候用积分上下限来表示积分值的正负号也不方便了,所以在对坐标的面积积分的时候就用面的法线和坐标轴的夹角正负来表示积分值的正负了。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);...
线性代数问题
答:
这个题用了两个定理:1.行列式一行(或一列)的各个元素乘以k倍加到另一行(或一列)的对应元素上,
行列式的值
不变。2.将行列式
转置之后
值不变。于是你把第三列减到第一列和加到第二列上,再转置就得到了目标行列式 也就是说目标行列式的值等于原行列式 ...
特征值相乘为什么等于
行列式
(行列式等于特征值相乘吗)
答:
所以特征值乘积等于
行列式的值
。行列式的性质:1、行列式A中某行用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其
转置行列式
AT。3、若n阶行列式|αij|中某行;行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行,一个是b1,b2,,bn;另一个是с1,с2,,сn;其余各行上的元与|αij|的...
矩阵外面加上绝对值是什么意思,
有什么
用?
答:
矩阵外面加上两竖线代表
行列式
。线性代数、矩阵里面没有绝对值的说法,绝对值是代数里的说法。矩阵里正确的说法是行列式。行列式作为基本的数学工具,有着重要的应用。作用 1、可以把行列式看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。2、行列式具有几何意义。用于几何和线性变换。
“
行列式
”的定义是什么?
答:
行列式
在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
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