在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E。

Question

请问 "三角形BCD 全等于 三角形 CBE"? "三角形 BDA 全等于 三角形 CEA“？ ”三角形 BOE 全等于 三角形 COD"? 哎呀，太难了

Answer 1

证明:(1)∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=1/2∠ABC
同理，∠BCE=1/2∠ACB
∴∠CBD=∠BCE
又∵BC=CB
∴△BCD全等于△CBE.
(2)∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=1/2∠ABC
同理，∠ACE=1/2∠ACB
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠A=∠A,AB=AC
∴△BDA全等于△CEA.
(3)∵∠CBD=∠BCE
∴OB=OC
又∵∠ABD=∠ACE,∠BOE=∠COD
∴△BOE全等于△COD.
看在哥哥我一个字一个字打的，快给分。肯定全对。

Answer 2

证明∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．
∴①△BCD≌△CBE （ASA）；
③△BDA≌△CEA （ASA）；
④△BOE≌△COD （AAS或ASA）．
ASA就是角边角相等 AAS就是角角边相等 这些都是考核全等三角形的定义及其性质追问

为什么AB=AC，∴∠ABC=∠ACB？？

追答

你好，这是等腰三角形的性质，你可以在在课本中找到的

追问

这么说，等腰三角形的底脚相等？那么等边三角形呢？

追答

对的 等腰三角形 两个底角相等 等边三角形是三条边全部相等 三个角也全部相等且等于60°

追问

Oh，I see、。。

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Answer 3

看两三角形全等定义
两角及其夹的边相等即得两三角形全等追问

这我也知道啊，我只想知道为什么三角形BCD 全等于 三角形 CBE，三角形 BDA 全等于 三角形 CEA，三角形 BOE 全等于 三角形 COD"。 我需要过程

追答

例如
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD，CE分别为角ABC,角ACB的平分线
∴∠DBC=∠ECB
又BC=BC
故 △DBC≌△ECB
其他类似可证

Answer 4