第1个回答 2011-12-03
(1)
证明:
∵∠AOF=∠ABE=90º
∴∠AEB+∠CBF=90º
∠AEB+∠BAE=90º
∴∠CBF=∠BAE
又∵∠ABE=BCF=90º,AB=BC
∴⊿ABE≌⊿BCF(ASA)
∴BE=CF
(2)作BM//EF交CD于M,AN//GH交BC于N
∵AB//CD,AD//BC
∴四边形EFMB和ANHG都是平行四边形
∴GH=AN,EF=BM
∵∠FOH=90º
∴BM⊥AN
∴此时,题同(1)
两三角形全等
∴GH=EF=4本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-04-03
解:(1)∵∠AOF=90°,
∴∠OAB+∠FBA=90°,
又∵∠FBC+∠FBA=90°,
∴∠OAB=∠FBC.
又∵AB=BC,
∠ABE=∠BCF,
∴△ABE≌△BCF.
故AE=BF.
(2)∵图2中的线段GH、FE是由图1中的线段AE、BF平移得到,
即△ABE平移后得到△GKH,
△FBC平移后得到△FEL,
∴△GKH≌△FEL,
故GH=FE=4.
第3个回答 2012-10-05
证明:∵ 四边形ABCD为正方形,
∴ AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°,
∴ ∠EAB+∠AEB=90°.
∵ ∠EOB=∠AOF=90°,
∴ ∠FBC+∠AEB=90°,
∴ ∠EAB=∠FBC,
在△EBA和三角形FCB中,
∵∠EBA=∠FCB
BA=CB
∠EAB=∠FCB
∴ △ABE≌△BCF(ASA) ,
∴ BE=CF.