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如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角的平分线相交于点P,连接AP。 求证:PA
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求数学学霸
三角形abc中
角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点p
...
答:
∵B
P平分
∠
ABC
∴∠PBC=∠ABC/2 ∵∠PCE=∠P+∠PBC∴∠PCE=∠P+∠ABC/2 ∴∠P+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2∴∠P=∠A/2
...与∠
ACB的外角的平分线相交于点P,连接AP
.(1)
求证:
PA平分∠BAC的外角...
答:
根据
三角形
的性质得:(1)证明:过点P分别作PE⊥BM、PF⊥BN,PG⊥AC于点E、F、G,∵∠
ABC的平分线与
∠
ACB的外角的平分线相交于点P,
∴PE=PF,PF=PG,∴PE=PG,∴PA平分∠BAC的外角∠CAM;(2)证明:∵由(1)知PA平分∠BAC的外角∠CAM,∴∠DAE=∠CAE.∵CE⊥
AP,
∴∠AED=∠AEC=90...
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