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对称矩阵进行合同变换后行列式的值会改变吗?
如题所述
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推荐答案 2020-01-09
当然可能会改变
注意
行列式
值不变的是相似矩阵
即B=P^-1 AP时
A和B行列式相等
而合同的B=C^T AC
B和A的行列式不一定相等
只能保证秩相等,正负
特征值
的个数相等
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一定要是实
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定义上没有强调是实对称哎。如果A,B...
答:
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行列式的
性质,和一般的相抵
变换
差不太多。rank(CBC^T)=rank(B)det(CBC^T)=det(B)det(C)^2 一般在线代问题中,研究
合同矩阵
的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实
对称
...
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答:
然而,从更广泛的角度来看,
矩阵合同的
充要条件通常与矩阵的某些特性有关。例如,合同矩阵必须有相同的秩,这是因为可逆矩阵的乘法不
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正负惯性指数也必须相同,这是因为在
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