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矩阵经过初等变换以后他的行列式的值变不变?
如题所述
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推荐答案 2013-06-19
有可能变,比如行变换,第一行与第二行换位,那么原行列式前面加负号。
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其他回答
第1个回答 2013-06-19
不变
相似回答
矩阵的初等变换
会不会
改变矩阵行列式的值
答:
矩阵从初等变换,会改变矩阵行列式的值。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果
。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等,但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
矩阵的初等变换改变行列式的值
吗
答:
不一定
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
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