如果门卫在达到法定退休年龄或者开始享受养老保险待遇之前就已经在这家单位工作的，那么当他达到法定退休年龄或者开始享受养老保险待遇后，原劳动合同自然终止，单位不需要支付经济补偿金。如何单位继续留用，那么双方属于劳务关系，如果劳务合同没有约定经济补偿金，那么单位就不需要支付经济补偿金，有约定的按照合同约定执行。
法律依据：《劳动法》第四十四条 有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。