3阶行列式的计算问题，需要较详细的计算步骤，学渣谢过各位大神了

Question

如题所述

Answer 1

我的方法你只要记住了，就忘不了了，需要计算六个结果, 每个结果都是三个数乘积的（口诀是：一线两三角）：
1. 从左上角到右下角，三个数一条线，就是(a^2+b^2)*(b^2+c^2)*(c^2+a^2)
2. （a^2+b^2）下面的第一位，对应ac，然后以ac为一个三角形的一个点，画一个三角，其中（b^2+c^2）是三角形的中心，就是ac*ab*bc，这里面的bc是右上角的bc，ab是（b^2+c^2）下面的ab
3. （a^2+b^2）下面的第二位，对应bc，然后以bc为一个三角形的一个点，画一个三角，其中（b^2+c^2）是三角形的中心，就是bc*ac*ab，这里面ac是（a^2+b^2）右面的ac，ab是bc下面的ab
4. 从右上角到左下角，三个数一条线，bc*（b^2+c^2）*bc
5. bc下方第一位，对应ab，以(b^2+c^2)为中心，画三角，就是ab*ab*(a^2+b^2)
6.bc下方第二位，对应（c^2+a^2），以(b^2+c^2)为中心，画三角，就是ac*ac*(c^2+a^2)
最后前三步相加，后三步相加，用前者减去后者，结果就是
(a^2+b^2)*(b^2+c^2)*(c^2+a^2)+ac*ab*bc+bc*ac*ab-bc*（b^2+c^2）*bc-ab*ab*(a^2+b^2)-ac*ac*(c^2+a^2)