o点的切向加速度为什么等于r*角加速度

Question

如题所述

Answer 1

圆上各点的角速度和角加速度相等。
此时刻，圆O和圆弧轨道的切点速度为0，是圆上各个运动的点的瞬心。
该瞬心的角加速度等于o点的角加速度。此时的o点可看成是绕瞬心运动的一点，o点的加速度等于瞬心处角加速度乘瞬心与o点的距离，即半径r。
故o点加速度等于r*角加速度追问

切点是速度瞬心，又不是加速度瞬心。用基点发的话，切点是有加速度的...

Answer 2

能把 原题 发来么？ 不知道 ω0 代表什么 很难给你回答。。。。
另外 发个 大点的图，看不清
质点做圆周运动，速率 v=ωr
切向加速度 at= dv/dt = d(ωr)/dt
r 不变，所以
at= rdω/dt = rβ
即 切向加速度大小 等于 半径 乘以 角加速度追问

wo就是轮子的角速度，但是上面有个点，就是角加速度

追答

轮子纯滚动，轮心O 绕瞬心（轮子和地面接触点）转动，其角速度等于 轮子转动的角速度ω0，
所以 O相对瞬心的 切向加速度 at=r(dω0/dt)=rβ r---O 点距离 瞬心的 距离。
【at=r(dω0/dt)=rβ 的 证明
质点做圆周运动，速率 v=ωr
切向加速度 at= dv/dt = d(ωr)/dt
r 不变，所以
at= rdω/dt = rβ】

追问

瞬心是速度瞬心又不是加速度瞬心

切点为什么没有加速度

追答

O点 相对B点的速度 vob=ω0r
以B点（加速度为0）为基点，O点切向加速度 at= d(vb)/dt = rdω0/dt

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