角加速度等于切向加速度除以半径?

Question

如题所述

Answer 1

由于角加速度　β＝dω / dt ，ω是角速度
而切向加速度是　a切＝dV / dt ，V是线速度大小
且　V＝ω r ，r 是半径
显然在半径不变时，有　β＝dω / dt＝（1 / r）* [ d(ωr) / dt ]＝a切 / r
可见，在半径不变的圆周运动中，角加速度等于切向加速度除以半径。

注：如果半径是变化的（如带电粒子在磁场中做半径不断减小的运动），则本题这句话就不对了。

Answer 2

类似于周长=2πr ，弧长等于角度乘以半径，
切向加速度指的是圆周上的点的速度，等于角速度乘以半径
角加速度乘以时间 t 为角速度的变化
切向加速度乘以相同的时间 t 为切向加速度的变化
变化结果肯定成正比，比值就是半径
同除以时间 t ，就得角加速度等于切向加速度除以半径

转来自：求助得到的回答

Answer 3

是的，w 乘以r=V 这个角速度可能不好理解它是利用弧度制的角度来求的。其实只要会用就行，考试一般只考它的用法，以及角速度，线速度，周期三者之间转化，线速度就是你说的切向加速度。一般它的不考原理。

Answer 4

a=wwr
弧长公式s=wt/(2pai)×pairr=wrrt/2 得t=2s/wrr
则a角=w/t=wwrr/2s=ar/2s

所以不等于

这是匀速圆周运动的解答，pai代表3.1415926