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如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,BE⊥DC交DC的延长线于点E 求证∠BCA=∠BAD
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,BE⊥DC交DC的延长线于点E
求证∠BCA=∠BAD(没学过相似三角形,题目没有说BD=AD)
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推荐答案 2014-11-29
证明:∵BD=BA,
∴∠BDA=∠BAD,
∵∠BCA=∠BDA(圆周角定理),
∴∠BCA=∠BAD.
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题目没有说BD=BA
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...等于
九十
度,弦BD等于BA
,BE
垂直
DC交DC的延长线于
答:
(2 )连结OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵四边形ABCD内接于
⊙O,
∴∠BAC+∠BCD=180°,又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知
∠BCA=∠BAD,
∴∠BCE=∠OBC,∴OB∥DE∵
BE⊥
DE∴OB
⊥BE,
∴B
E是⊙O的
切线.
如图,
圆
o是
直角三角形
ABC的外接圆,
角
ABC=九十
度,弦BD=BA,AB=12,BC=5...
答:
∴∠BCA=∠BAD.(2)解;∵∠BDE=∠CAB(圆周角定理)且∠BED=∠CBA
=90°
∴
△BE
D∽△CBA ∴BD/AC=DE/AB 即12/13=DE/12 ∴DE=144/13 (3)连结OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵四边形ABCD内接于
⊙O,
∴∠BAC+∠BCD=180°,又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知
∠BCA=∠BA
...
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如图圆o是三角形ABC的外接圆
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