AD是三角形ABC的外角平分线，CD垂直AD于点D，E是BC中点。求证DE平行AB，DE...
AD是三角形ABC的外角平分线，CD垂直AD于点D，E是BC中点。求证DE平行AB，DE等于二分之一（AB+AC）
如图所示，作CD的延长线交BA延长线于F点
因为AD平分∠FAC
FC⊥AD，AD为公共边
所以可得△AFD≌△ACD
所以CD=DF，D即为CF中点
在△FBC上，E为BC中点
所以DE为△FBC中位线
所以DE∥FB，即DE∥AB
前面已有△AFD≌△ACD
所以AC=AF
DE=1/2BF=1/2(AB+AF)=1/2(AB+AC)
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