如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分ABC，交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证BD=2CE.

过程要有，可以再加分的

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推荐答案 2011-08-16

延长CE与BA交于点F
∵BE平分角ABC，而且CE垂直于BE
∴三角形FBE全等于三角形CEB
∴EF=CE
∴2CE=CF
连接DF，可知三角形FDA是等腰直角三角形
所以FA=DA
又因为AC=AB,角FAC=角BAD=90°
所以三角形FAC全等于三角形BAD
所以BD=CF=2CE

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第1个回答 2011-08-16

CA，BE延长出去，证全等追问

要过程

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...角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD的答：∵∠FAC=∠DAB=90° AB=AC ∴△ABD≌△ACF(AAS)∴BD=CF=1/2CE 即CE=1/2BD

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长...答：解答：解：延长CE、BA相交于点F．∵∠EBF+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°∴∠EBF=∠ACF．在△ABD和△ACF中∠EBF＝∠ACFAB＝AC∠BAC＝∠CAF∴△ABD≌△ACF（ASA）∴BD=CF在△BCE和△BFE中∠EBF＝∠CBEBE＝BE∠CEB＝∠FEB，∴△BCE≌△BFE（ASA）∴CE=EF∴CE＝12CF＝12BD．

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