↑ 这个符号表示次方 派 表示3.14159那个无限循环小数
1.已知函数f(x)=ax↑2+bx↑2(x 属于R)的图像过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。
(1)求函数f(x)的解析式。
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求实数m的取值范围。
2.在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c,且满足b↑2=ac。
(1)求证:0<B≤ 派/3
(2)求函数y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)
3.设a<0,讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x↑2-2(1-a)x的单调性
4.设函数f(x)=x↑3-二分之九的X的平方+6x-a
(1)对于任意实数x,f'(x)【注意有个导数符号】大于等于m恒成立,求m的最大值
(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
5.已知函数f(x)=2cos2x+sin↑2x
求f(派除以12)的值;
全部问题要求有较为详细的解答过程,尽量按照规范来,解决多少是多少,拜托了!写得好的还有追加!!!!!
。。。。第一题是 ax↑3 抱歉! 还有and狗请问*这个符号意思是相乘吗?
另外第二题的第二小问是求它的值域啊。。。漏打了。。
第一题是ax↑3哦、
追答我第三题的讨论有误
Δ=4(1-a)²-8a(1-a)=12a²-16a+4=4(a-1)(3a+1)
这里错了应该是Δ=4(1-a)²-8a(1-a)=12a²-16a+4=4(a-1)(3a-1)
然后a0的恒成立 然后直接按第二种情况讨论;第一种情况去掉啊
第四题 结果应该是a>5/2或者a<2 不能取等号的,,
第一题
(1)f(X)=ax³+bx²过点P(-1,2)
所以-a+b=2 ①
f'(x)=3ax²+2bx 在-1点斜率k=3a-2b
该直线与直线x-3y=0垂直
那么3a-2b=-3 ②
由 ① ②解得a=1 b=3那么f(x)=x³+3x²
(2)f(x)=x³+3x²在区间[m,m+1]上单调递增
f'(x)=3x²+6x=3x(x+2)
所以f(x)在区间(-∞,-2)和(0,+∞)上递增的
[m,m+1]要在此区间内
那么m+1≤-2或者m≥0
所以m的范围是m≤-3或者m≥0
刚才算错了,
没错 = =