y=Asin(ωx+φ)，那么A，ω，φ三者是什么关系要具体的关系式,也就是看图象求函数的简便方法

Question

如题所述

Answer 1

一般情况应该是y=Asin(ωx+φ)+b 此图像可由sinx 变化而来
图像上 A影响三角函数的纵向伸缩(整数表示伸 分数表示缩)
b影响的是纵向移动(正的竖直向上，负的竖直向下)
w影响三角函数的水平伸缩 (整数表示伸 分数表示缩)
φ影响的是水平的平移

所以已知的图像上
先看 b=水平对称轴-x轴的绝对值
A 若b=0 此时 A=该图像的最大值
若b≠0 则A=最大值-水平轴的y值
w 由图像的周期判断 w=2pai/T
求φ 时有特殊点直接代入求值
有题的话 可以发上我帮你分析追问

我记得原来老师有讲直接φ等于多少ω是有一个等式关系可以直接求的........你帮我想想

追答

ω=2派/T T是周期
求φ时有特殊点可以直接求，
当然也可以由图像上看出，但是要与sinx的图像比较 看原来的零点是向左移还是右移了多少
比如说向右移了 派/3 先将f(x)化为 f(x)=Asin ω(x+φ/ω) +b
则 φ/ω =pai/3 这样也可以求得φ=ω*pai/3
要是左移 派/3 则φ/ω =-pai/3

追问

像这道题用你上述的方法,它应该是在SINX的基础上向左平移了六分之派对吧?所以φ/ω =-pai/6,结果算出来是个负植,但是答案是正的,这怎么回事?

追答

抱歉哈，做完用特殊点检验我才发现做错了，应该是左移加，右移减，嘿嘿，看来我还得反谢你了，很久没做都记混了都

由图上知 A=3 T=pai 所以 ω=2pai/pai =2
向左移，则φ/ω=pai/6 则 φ=pai/3
则 y=3sin(2x+pai/3)

Answer 2

A是正弦图像的幅值，就是最大值
w是频率，即w=2*pi/周期
ψ是相位，ψ=正弦函数的平移量*w

这个可以自己推算的，画一个图，自己可以分析！追问

我记得原来老师有讲直接φ等于多少ω是有一个等式关系可以直接求的........你帮我想想

Answer 3

|A|幅值(最大值)
|w|是频率，即|w|=2*pi/T