已知一个梯形的四条边长分别为1,2,3,4,则此梯形的面积为多少

Question

其他的解答都是说上底只能为1，下底只能为4，两腰为2,3，我想知道为什么？各位帮忙解答一下，感激不尽

Answer 1

我几种情况都试验过了，只可能是“上底只能为1，下底只能为4，两腰为2,3”这种情况，你自己如果想验证的话，你可以先假定一种情况，然后由上底向下底引两条垂线，假定不是直角地形，那么两条垂线会把下底分成3段，设第一段为Y，第二段根据矩形的性质肯定等于上底，第三段为Z，垂线长为X。可知X≤min{左腰，右腰}，你根据勾股定律，可以知道X的平方+Y的平方=左腰的平方；X的平方+Z的平方=右腰的平方；Y+Z=下底-上底。你自己假定一个情况，所以上底、下底、左腰、右腰的长度都已知，你可以根据这三个方程，求出X、Y、Z。你会发现只有上面这种情况是合理的，因为其他任何搭配情况，或得出Y或者Z是负值

Answer 2

假设都可以形成梯形 再通过上底的一顶点作一腰的平行线 则把梯形分成一个平行四边形和三角形 作图会发现上底不为1下底不为4的情况无法构成三角形 则不是梯形

Answer 3

你问的到底是面积还是四边长！追问

四边长，我想知道上底只能为1，下底只能为4，两腰为2,3是怎么来的

追答

它不是已知的么。。。出题人愿意这么出就这么出

追问

不是呀，他只是说四条边长，没指出上底，下底，你能帮我解答吗？

追答

这个问题有些刁钻 我还是表费脑细胞了