已知关于X的方程（a^2+1）x^2-2（a+b）x+b^2+1=0.

1.若b=2，且2是此方程的根，求a的值；
2.若此方程有实数根，当-3<a<-1时，求b的取值范围.

推荐答案 2013-01-16

1. b=2, x=2为根，代入方程：
（a^2+1)*4-2(a+2)*2+4+1=0
4a^2-4a+1=0
(2a-1)^2=0
a=1

2. delta>=0
4(a+b)^2-4(a^2+1)(b^2+1)>=0
(a+b)^2>=(a^2b^2+a^2+b^2+1)
2ab>=(ab)^2+1
(ab-1)^2<=0
得：ab-1=0
b=1/a
当-3<a<-1时，有-1<b<-1/3

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