高二数学数列问题。用错位相减法。谢谢，急急急急急急急急急！谢谢谢谢谢谢！

Question

数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求1，数列an的通项公式 2，数列{nan}的前n项和Tn

Answer 1

错位法就是

当是等差数列时Sn多加公差，

等比数列时Sn多乘一个公比，

然后把次方项相同的进行相减，

你会发现有规律的，最后再整合一下就好啦~~~

希望采纳哦~~~

Answer 2

（1）an+1=2Sn，an+2=2Sn+1；相减，得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1
an+2=3an+1为等比数列；可求an的通项公式an=3^(n-1)
（2）
3Tn=3[1*a1+2*a2+3*a3+……（n-1）*a^(n-2)+n*a^(n-1)]
3Tn=1*a1*3+2*a2*3+3*a3*3+……（n-1）*a^(n-2)*3+n*a^(n-1)*3
3Tn = 1*a2+2*a3+3*a4+……（n-1）*a^(n-1)+n*a^n; [1]
Tn=1*a1+2*a2+3*a3+……（n-1）*a^(n-2)+n*a^(n-1); [2]
[1]-[2]得：
2Tn = -a1-a2-a3-a4-……-a^(n-1)+n*a^n
2Tn = -Sn+n*a^n；然后把Sn带入一下就可以了，一定要采纳啊追答

满意就采纳下吧，

Answer 3

an+1应该是a(n+1)吧，
a(n+1)=2Sn,a(n)=2S(n-1)
相减得，a(n+1)-a(n)=2a(n) ==>
a(n)=3^(n-1)
剩下的书上有公式，自己做吧

Answer 4

an+1=2sn；sn-sn-1=an+1-an=an故an+1=2an，所以an=2^(n-1)

sierti henjiandan,zhuiwenba