已知三角形三边长(不知道高)，怎样求面积？

Question

如题所述

Answer 1

先用余弦定理球出一个角的余弦值，在求出该角的正弦值，在用正弦定理即可求出三角形面积。
例如，一个三角形的三个边a
b
c
的长度分别是4
5
6
，则有余弦定理可知
cosA=(6*6+5*5-4*4)/2*6*5=3/4
所以sinA=根号7/4
S=1/2*b*c*sinA=1/2*6*5*根号7/4=15/4倍根号7

Answer 2

先用余弦定理，一个角的余弦值为（两邻边的平方和-对边的平方）/（2两邻边的积）。用反余弦求出这个角，再用S=2abSinC,求出面积。以上步骤可以在计算器上完成。本回答被提问者采纳

Answer 3

最简单的方法是做出一边上的高，构成两个直角三角形，利用勾股定量，求出高，就可以求出面积了。
如果楼主还不能解决问题，请说明一下，我给你截个图片说明一下过程就清楚了。

Answer 4

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
√为根号
　　而公式里的p为半周长：
　　p=(a+b+c)/2
海伦公式

证明（1）：

　　与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为

　　cosC
=
(a^2+b^2-c^2)/2ab

　　S=1/2*ab*sinC

　　=1/2*ab*√(1-cos^2
C)

　　=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]

　　=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]

　　=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]

　　=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

　　=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

　　设p=(a+b+c)/2

　　则p=(a+b+c)/2,
p-a=(-a+b+c)/2,
p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

　　上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]

　　=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

Answer 5

电源选项里面设置下就可以了，在桌面上右击，屏幕保护程序-电源选项，选择关闭监视器那个选项，选择你喜欢的时间就行了