圆锥的底面半径为3,母线长为5,求它的内切球的表面积和体积

Question

如题所述

Answer 1

简单分析分析一下，详情如图所示

Answer 2

设圆锥内接圆的半径为r,根据三角形相似可得:(4-r):5=r:3
(大三角形斜边为5,一直角边为3,可得另一直角为4)
r=1.5
内切球的表面积:s=4πr=6π
体积=4/3πr^3=4.5π

Answer 3

建立模拟等腰三角形,腰长为5,底边为6,从而求出该三角形内切圆半径,即为圆锥内切球半径r;
内切球半径r=3/2;
表面积S=4πr^2=9π;
体积V=4/3πr^3=9π/2