一、三角形的
外心，定义：三角形的外心是三角形三条
垂直平分线的交点(或三角形
外接圆的圆心)
。
性质：三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。
二、三角形的内心，定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)。
性质：三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。
三、三角形的
垂心，定义：三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。
性质：锐角三角形的垂心在三角形内；
直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。
四、三角形的重心，定义：三角形的重心是三角形三条中线的交点。
性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的
等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
等腰三角形；等腰三角形（isosceles
triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形。