高中必修三中均匀随机数的产生中的关于平移和伸缩变换是什么意思？

Question

（1）利用计算机产生两组在[0,1]之间的均匀随机数，a1=RAND,b1=RAND
(2)经过平移和伸缩变换，a=(a1-0.5)*2,b=(b1-0.5)*2
(3)数出落在圆内x2+y2<1的点（a,b)的个数N1，计算π=4N1÷N
1.为什么（1）中的是两组，还是在[0,1]之间的均匀随机数，a1,b1什么意思。
2.重点帮我解释下什么是平移和伸缩变换。
3.（3）是什么意思。
麻烦说得通俗易懂一点。主要是关于这类问题解答步骤的解释。谢谢啦

Answer 1

由于rand函数只能得到是0到1的随机数，而圆内的点的坐标横纵可以是－1到1，所以通过变换的目的就 是得到从－1到1的随机数。如当产生随机数a1=0.1时，a=－0.8，

Answer 2

（1）利用计算机产生两组在[0,1]之间的均匀随机数，a1=RAND,b1=RAND
(2)经过平移和伸缩变换，a=(a1-0.5)*2,b=(b1-0.5)*2
(3)数出落在圆内x2+y2<1的点（a,b)的个数N1，计算π=4N1÷N

Answer 3

平移；空间位置变化 

伸缩变换；大小，面积，等都发生变化

Answer 4

此处绝对不用掌握，知道有这个东西就行了。