（内附答案）关于均匀随机数的产生 答案看不懂！！求详解！！

Question

【例题】如图3，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小中大三个同心圆，半径分别为 2cm , 4cm, 6cm，某人站在 3m处向此板投镖。设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，用随机模拟的方法计算（l）投中大圆内的概率是多少？（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？（3）投中大圆之外的概率是多少？

解：(1)利用计算机产生两组【0,1】的均匀随机数a1=RAND，b1=RAND ←【为什么要产生两组均匀随机数】
（2）经过伸缩和平移变换，a=16a1-8,b=16b1-8,得到两组【-8,8】的均与随机数。
←【什么是伸缩和平移变换？a=16a1-8,b=16b1-8是什么算到得？两组【-8,8】又是从哪得到的？】
（2）经过伸缩和平移变换，a=16a1-8,b=16b1-8,得到两组【-8,8】的均与随机数。
←【什么是伸缩和平移变换？a=16a1-8,b=16b1-8根据 (y-x)*a+x。 这个公式要怎么计算？两组【-8,8】又是从哪得到的？】

Answer 1

（1）两个数分别代表横纵坐标
（2）〔0，1〕区间长度是1，但是要代表长16的模板就必须乘以16 （即伸缩）
乘以16后区间变为〔0，16〕，为了将上下限变为〔－8，8〕，上下限必须减去8（即平移）
然后便得出a=16a1-8,b=16b1-8。

Answer 2

1.圆内的概率，以正方形中心建坐标系，（a1,b1)=（x，y），两组均匀随机数表示横，纵坐标；
2.大圆的，坐标最大为8,所以要函数变换（这样a，a1的变化是相同的，随机），a=16a1-8,，-1《=a1<=1, -8<=a<=8,B同
伸缩和平移变换就是 16*a1(b1)-8 的过程