如图，在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于点E，DF垂直BC于点F。若DE=4CM,DF=6CM,四边形周长40CM，求ABCD的面

Question

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Answer 1

解：（图略）
在平行四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，AB＋BC＋CD＋AD=40，则AD＋CD=20。
DE垂直AB于点E，DF垂直AB于点F，∠AED=∠CFD，若E、F点都在AB和BC上，则
∠A＝∠C，△ADE∽△CDF，得，DE/DF=AD/CD,得,AD=2CD/3,代入AD＋CD＝20，得，CD＝12，AD=8。所以ABCD的面积为：12×4=48(平方厘米）。若E、F分别在AB和BC的延长线上，同理可得ABCD的面积为48平方厘米。

Answer 2

解∵∠A=∠C，∠DEA=∠DFC=90度
∴△DEA相于似△DFC
∴AD/DC=DE/DF=4/6=2/3，
AD=（2/3）CD
∴2AD+2DC=2CD+2(2/3)CD=40
解得DC=12,
∴S四边形=1/2(12×6)=36

Answer 3

解：（图略）
在平行四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，AB＋BC＋CD＋AD=40，则AD＋CD=20。
DE垂直AB于点E，DF垂直AB于点F，∠AED=∠CFD，若E、F点都在AB和BC上，则
∠A＝∠C，△ADE∽△CDF，得，DE/DF=AD/CD,得,AD=2CD/3,代入AD＋CD＝20，得，CD＝12，AD=8。所以ABCD的面积为：12×4=48(平方厘米）。若E、F分别在AB和BC的延长线上，同理可得ABCD的面积为48平方厘米。
参考一下，自己再思考一下。

Answer 4

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