第二宇宙速度是怎么算的

Question

如题所述

Answer 1

第二宇宙速度指(在地球上)发射宇宙飞船能够脱离地球时,所具有的最小速度
即能够使宇宙飞船能够达到距离地球无穷远的地方，并且这时的速度为零。
忽略空气阻力的影响，在发射过程中宇宙飞船的机械能守恒
在发射时具有的机械能等于在距离地球无穷远处具有的机械能相等。
在引力势能（相当于重力势能但是地球对物体的引力为变力）的计算时有公式：
设物体距离地球在无穷远处的引力势能为零，在距离地球为r处的引力势能可以表示为E=-GMm/r。了解这一些就可以计算第二宇宙了

Answer 2

Answer 3

G*M*m/r^2
=
m*(v^2)/r
G引力常数，M被环绕天体质量，m环绕物体质量，r环绕半径，v速度。
得出v^2
=
G*M/r,月球半径约1738公里，是地球的3/11。质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81。
月球的第一宇宙速度约是1.68km/s.
在根据：V^2＝GM(2/r-1/a)
a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s.
一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。
第三宇宙速度V3较难：
我以地球打比方吧，绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为V3，分别列出两个活力公式并且联立：
V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d)
其中d是地球引力的作用范围半径，由于d远大于r，因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项，由此就可以计算出：
V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。