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大一高数,不定积分
如题所述
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推荐答案 2014-12-18
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大一高数不定积分
答:
由于积分区间[-1,1]时关于x=0对称的,可以容易联想到使用奇偶性。将被积函数拆成两部分,一个是|x|·x²,一个是|x|·sin³x/(1+cosx)。前一个是偶函数乘以偶函数,仍是偶函数;后一个是偶函数乘以奇函数,是奇函数,所以在对称区间上
积分,
结果为0。所以整个被积函数就只剩下...
大一高数不定积分
答:
首先,奇函数在对称区间的
积分
值为0,因此该积分的第二部分为0;第一部分积分,被积函数表示x轴上方的半圆 该积分的值等于该半圆的面积。因此 这个积分=1/2*π*2^2+0=2π
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