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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD.求证角AEF=90
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD.求证角AEF=90度
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第1个回答 2014-03-08
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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上
的
一点,且CF=1
/4CD。
求证角
...
答:
设边长是4x那么EC=BE=2x,AB=AD=4x
,F
C=x,DF=3x 所以AE²=20x²
,E
F²=5x²,AF²=25x²,所以AE²+EF²=AF²,所以
角AEF=90
°
...
正方形
中
ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1
/4
CD.求证角AEF=90
...
答:
证明:设正方形的边长为4K ∵
正方形ABCD,
边长为4K ∴∠B=∠C=∠D
=90,
AB=BC=CD=AD=4K ∵
E是BC的中点
∴BE=CE=2K ∴AE²=AB²+BE²=16K²+4K²=20K²∵
CF=1
/4CD ∴CF=K ∴DF=CD-CF=3K ∴AF²=AD²+DF²=16K...
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