已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩

如题所述

推荐答案 2019-01-19

不知道你是求b=1/(2a*)+3e还是b=(1/2)a*+3e？
这种题型你可以根据伴随矩阵的性质来求解，a*=|a|a的逆，再根据行列式与矩阵特征值的关系求出|a|的值为6，a的逆的特征值由a的特征值可以求得，分别是1、1/2、1/3，最后带入原式即可。
前一个式子的特征值等于37/12，19/6，13/4
后一个式子的特征值等于6、9/2、4

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其他回答

第1个回答 2019-03-12

已知3阶矩阵A与相似,则A与B有相同的特征值，所以
2I-B有特征值2-1=1,2-2=0,2-2=-1
即
2I-B的非零特征值为2个，故R(2I-B)=2

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