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pa+pb的最小值的点与pa平方+pb的平方的最小值p点为何不同
如题所述
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推荐答案 2014-12-18
PA+PB的最小值的点就仅仅是P在线段AB上,线段AB上任意一点计算PA+PB都=AB
而PA^2+PB^2=(PA+PB)^2-2*PA*PB,就还要考虑到(-2*PA*PB)的最小值,即PA*PB的最大值,当且仅当P在线段AB的中点时取得。(转化到“当两条线段的和相等时,如何让这两条线段乘积最大”的问题上)
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高中数学这题的答案是-2,我这样做
为什么
算出来是-1/2呢?,
答:
这个题你犯了两个错误:一、求P点到A
点与P点
到B点的距离之和最小,用数学语言表示应该是求S=|PA|+|PB|
的最小值
,而不是求s=|PA|²+|PB|²的最小值,二者是不同的,a²+b²小的不代表a+b一定就小。二、P点明显是在x轴上,正确做法是找到A(或B)点关于x轴...
...已知两点A(0,3)和B(3,1),
点P
是X轴上一点,试求
PA+PB的最小值
...
答:
很简单,在x轴的下半部分做一个B点关于x轴对称点B1(3,-1),连接AB1,直线与X轴的交点就是
P点
,因为PB等于PB1,所以
PA+PB的最小值
就是当P,A,B1在一条直线上时最短。最小值就出来了为9/4
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