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两个数的乘积等于其最大公约数与最小公倍数的乘积,怎么证明?
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第1个回答 2019-07-17
设两个数为x和y,其最大公约数为a,则
最小公倍数为(x/a)*(y/a)*a=xy/a,
最大公约数和最小公倍数的乘积为xy/a*a=xy
得证
相似回答
求证
两个数
相乘
等于
他们的
最大公约数
乘
最小公倍数
答:
解:
两个数
相乘,这两个数要么是互为质数,要么两者之间有公约数,(1)当互为质数时,最大公约数是1,最小公倍数是两式相乘即乘积为
最大公约数与最小公倍数
相乘(2)当两数存在公约数时,其中一个数是另一
个数的
倍数时最大公约数是小的那个数,最小公倍数是大的那个,两者相乘就是最大公约数...
为什么
两个数的乘积等于
这两个数的
最大公约数与最小公倍数的乘积?
答:
10和15的最大公因数是5
,最小公倍数
是30,它们的乘积是10×15=150,这
两个数的乘积
也是10×15=150。4和8的最大公约数是4,最小公倍数是8,它们的乘积是4×8=32,这两个数的乘积也是4×8=32。所以两个
数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于
这两个数的乘积这是正确的。乘法的计算法则:...
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