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大一高数 求定积分 有过程谢谢
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推荐答案 2015-12-12
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第1个回答 2015-12-12
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大一高数
,
求定积分
答:
解:令√(x+1)=u,则x=u²-1,dx=2udu,x=0时u=1;x=2时u=√3;代入原式得:[0,2]∫ dx / [√(x+1)+√(x+1)³]=[1,√3]∫2udu/(u+u³)=[1,√3]2∫du/(1+u²)=2arctanu︱[1,√3]=2[arctan√3-arctan1]=2(π/3-π/4)=π/...
大一高数定积分
求详细
过程
答:
1-cost=2[sin(t/2)]^2 (1-cost)^(5/2)=4√2*[sin(t/2)]^5 原式=8a^3*∫(0,2π)[sin(t/2)]^5dt 令x=t/2,则t=2x,dt=2dx 原式=16a^3*∫(0,π)(sinx)^5dx =-16a^3*∫(0,π)(1-cos^2x)^2d(cosx)=-16a^3*∫(0,π)(1-2cos^2x+cos^4x)d(cosx)=-1...
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