已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BC=3BE,DC=λDF,若AE?AF=1,则λ的值为

已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BC=3BE,DC=λDF,若AE?AF=1,则λ的值为______.

∵BC=3BE,DC=λDF,
BE
=
1
3
BC
DF
=
1
λ
DC

AE
=
AB
+
BE
=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
AD
AF
=
AD
+
DF
=
AD
+
1
λ
DC
=
AD
+
1
λ
AB

∵菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,
∴|
AB
|=|
AD
|=2,
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