两个正方形的边长相差4厘米，面积相差56平方厘米，大正方形面积是多少？小学三年级题，该怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

大正方形面积是81平方厘米。

解：设大正方形边长为X厘米，则小正方形的边长为X-4厘米。

X×X-(X-4)(X-4)=56

X²-[X²-8X+16]=56

X²-X²+8X-16=56

8X=56+16

X=9

大正方形面积＝9×9＝81平方厘米。

判定定理

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

Answer 2

题目:
两个正方形边长相差4厘米，面积相差56平方厘米，求大正方形面积。
解析:
正方形面积公式是边长乘以边长，因面积相差56，而8×8=64，64－56=8不是平方数，9×9=81，81－56=25是平方数，且满足9－5=4，所以可得大小正方形边长分别是9厘米和5厘米，进而可以求出大正方形面积。
解答:
设大小正方形边长分别是a－4，a厘米，根据题意列出方程如下
a²－(a－4)²=56
a²－a²+8a－16=56
8a－16=56
8a=72
a=9
即大正方形面积是9厘米，
则面积是9×9=81平方厘米。
答:大正方形面积是81平方厘米。

Answer 3

56+4×4=72平方厘米……这是两个大正方形边长为长，4厘米为款的长方形的面积，
72÷2=36平方厘米……这是一个以大正方形边长为长，4厘米为款的长方形的面积
36÷4=9厘米……这是大正方形的边长
9×9=81平方厘米……这是大正方形的面积

Answer 4

不妨设两正方形边长分别为a、b
则有a^2-b^2=56，a-b=4
两式相除，a+b=14
a=（14+4）/2=9
则大正方形面积为9^2=81平方厘米

Answer 5

设小正方形边长为a，则大正方形边长为（a十4），由题意：
（a十4）＾2一a＾2＝56
解得：a＝5
大正方形边长为9，面积为81平方厘米