初三反比例函数题型归纳总结是什么？

Question

如题所述

Answer 1

反比例函数没有技巧，图像本质上是双曲线，以X轴和Y轴为渐近线，定义域X不为0，所以x>0取4-6个值，计算出对应的y值就可以描点了。

二次函数作图要考虑顶点，开口方向，对称轴，X轴上的零点（令y=0对应的x值），以及y轴上的截距，二次函数是轴对称图形，利用这个特点描点更圆滑。

反比例函数和二次函数图形都是外凸（与二阶导数有关）。

函数的增减性:

当k>0时，图像分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小。

当k<0时，图像分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。

性质：

（1）反比例函数上任何一点与轴线围城的直角三角形面积都相等|k|/2。

（2）图像上任意两点与原点构成的三角形的面积等于直角梯形的面积。

（3）反比例函数与一次函数相交时，存在线段相等的关系，坐标点关于原点对称的关系。

（4）反比例与一次函数有交点时，可以联立求出交点坐标（二次联立可以求一元二次方程，反映方程根的个数问题）。

Answer 2

反比例函数在初中数学学习中，占着较为重要的位置.
反比例函数的定义:
如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。函数表达式为：
◆ y=k/x
◆ y=kxˉ1
◆ xy=k
注意：反比例函数成立的条件是：k为常数且k≠0。该条件同时成立，同学在解题过程中往往容易忽视其成立条件，从而在取值范围的确定中易出错.
函数的增减性:
当k>0时，图像分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;
当k<0时，图像分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大.
性质：
（1）反比例函数上任何一点与轴线围城的直角三角形面积都相等|k|/2；
（2）图像上任意两点与原点构成的三角形的面积等于直角梯形的面积；
（3）反比例函数与一次函数相交时，存在线段相等的关系，坐标点关于原点对称的关系；
（4）反比例与一次函数有交点时，可以联立求出交点坐标（二次联立可以求一元二次方程，反映方程根的个数问题）.

Answer 3

反比例函数在初中数学学习中，占着较为重要的位置.
反比例函数的定义:
如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。函数表达式为：
◆ y=k/x
◆ y=kxˉ1
◆ xy=k
注意：反比例函数成立的条件是：k为常数且k≠0。该条件同时成立，同学在解题过程中往往容易忽视其成立条件，从而在取值范围的确定中易出错.