已知ABC都是质数，且a＝b十C，则axbxc的最小值是多少？

Question

如题所述

Answer 1

解：
要a×b×c的值最小，则a、b、c取尽可能的小值
a=b+c
a>b，a>c，最小的质数是2，a>2
如b、c均为奇数，则a为偶数，又大于2的质数只能是奇数，因此b、c必为一奇一偶。
又偶数中只有2是质数，因此b、c中有一个数是2，另一个是奇数
由对称性不妨令b=2
c为奇数，最小的是质数的奇数为3
若c=3，则a=b+c=2+3=5，是质数，满足题意。
综上，得：a、b、c最小时为5、2、3
a×b×c=5×2×3=30
a×b×c的最小值是30

Answer 2

依题意可知
a=5，
b=2或3，
c=3或2
a=b+c
=2+3
=5
a×b×c
=5×2×3
=30
最小的值是30