一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以7余8，这个数最小是多少？

Question

除以7余5

Answer 1

解法1:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....可以知道,这些都是30的倍数
则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1)
而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数
30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+1 所以x最小为3
这个数最小为:30x-1=30*3-1=89

解法2:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....
然后这个数可能是:29,59,89,119,...
然后观察哪一个除以7余5就可以了,答案也是89

Answer 2

解法1:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....可以知道,这些都是30的倍数
则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1)
而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数
30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+1 所以x最小为3
这个数最小为:30x-1=30*3-1=89

解法2:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....
然后这个数可能是:29,59,89,119,...
然后观察哪一个除以7余5就可以了,答案也是89

参考资料：以上

Answer 3

解法1:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....可以知道,这些都是30的倍数
则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1)
而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数
30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+1 所以x最小为3
这个数最小为:30x-1=30*3-1=89

解法2:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2，3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....
然后这个数可能是:29,59,89,119,...
然后观察哪一个除以7余5就可以了,答案也是89

Answer 4

除以7余8,永远没有这样的数.是不是打错了?如果是除以7余6,考虑这个数419.

Answer 5

除以7怎么余8了？

Answer 6

问题有毛病！！！